流体解析の基礎

河村 哲也(著) 

河村 哲也(著) 

定価 4,620 円(本体4,200円+税)

A5判/272ページ
発行日:2014年03月25日
ISBN:978-4-254-13111-6 C3042

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内容紹介

流体の数値解析の基本的部分の解説を丁寧に行い,数値流体力学の導入を行うとともに,基礎的なプログラムを通して実践的な理解が得られる教科書〔内容〕常微分方程式の差分解法/線形偏微分方程式の差分解法/熱と乱流の取扱い/他

編集部から

目次

まえがき
1 常微分方程式の差分解法
 1.1 差分方程式の構成法
  1.1.1 微分の定義を用いる方法
  1.1.2 テイラー展開その1
  1.1.3 テイラー展開その2
 1.2 境界値問題
 1.3 初期値問題1
 1.4 初期値問題2
2 線形偏微分方程式の差分解法
  2.1 2 階線形偏微分方程式の分類
 2.2 楕円型偏微分方程式
 2.3 放物型偏微分方程式1
 2.4 放物型偏微分方程式2
 2.5 双曲型偏微分方程式
 2.6 移流拡散方程式と上流差分法
3 非圧縮性ナビエ–ストークス方程式の差分解法
 3.1 ナビエ–ストークス方程式
 3.2 圧力を消去する方法
  3.2.1 流れ関数–渦度法
  3.2.2 ベクトルポテンシャル–渦度法
 3.3 圧力を求める方法
  3.3.1 M A C 法
  3.3.2 SMAC法
  3.3.3 プロジェクション法
  3.3.4 フラクショナル・ステップ法
4 熱と乱流の取り扱い(室内気流の解析)
 4.1 室内気流の層流解析
  4.1.1 流れ関数–渦度法(非定常)
  4.1.2 M A C 法
 4.2 熱の取り扱い
  4.2.1 強制対流問題
  4.2.2 自然対流問題
 4.3 乱流の取り扱い
  4.3.1 レイノルズ方程式と渦粘性
  4.3.2 混合距離モデル
  4.3.3 k–εモデル
5 座標変換と格子生成
 5.1 曲がった境界の取り扱い方
 5.2 1次元座標変換
 5.3 2次元座標変換
 5.4 3次元座標変換
 5.5 代数的格子生成法
  5.5.1 ラグランジュ補間法
  5.5.2 エルミート補間法
  5.5.3 スプライン補間法
  5.5.4 超限補間法
 5.6 解析的格子生成法
  5.6.1 ラプラス方程式による格子生成
  5.6.2 ポアソン方程式による格子生成
  5.6.3 境界と直交する格子
  5.6.4 領域内で直交する格子
 5.7 格子生成法のプログラム例
  5.7.1 超限補間法
  5.7.2 ポアソン方程式を利用した格子生成
  5.7.3 格子間隔の調整のための簡便な方法
  5.7.4 直交に近い格子
6 いろいろな2 次元流れの計算
 6.1 ポテンシャル流の解析例
 6.2 流れ関数–渦度法による解析例
  6.2.1 障害物まわりの流れ
  6.2.2 円柱まわりの流れ
  6.2.3 拡大管内の流れ
 6.3 MAC 法による解析例
  6.3.1 障害物のあるダクト内の流れ
  6.3.2 楕円柱まわりの2 次元流れ
7 MAC 法による3 次元流れの解析
 7.1 3 次元立方体キャビティ内の流れ
 7.2 3次元室内気流
 7.3 多くの物体まわりの3 次元流れ
 7.4 任意形状領域での3 次元流れ
8 圧縮性ナビエ–ストークス方程式の差分解法の基礎
 8.1 オイラー方程式
 8.2 陽解法
 8.3 陰解法
 8.4 流束ベクトル分離法
 8.5 T V D 法
 8.6 擬似圧縮性法
付録
 A 安定性
 B 重み付き残差法(常微分方程式)
  B.1 選点法
  B.2 ガレルキン法
  B.3 有限要素法
 C 有限体積法
 D S IMP L E 法
 E 連立1 次方程式の反復解法
  E.1 反復法
  E.2 ヤコビの反復法
  E.3 ガウス–ザイデル法
  E.4 S O R 法
 F 数値積分
 G 流体力学の基礎方程式
  G.1 保存法則と基礎方程式
  G.2 連続の方程式
  G.3 運動方程式
  G.4 エネルギー方程式
  G.5 ラグランジュ微分
  G.6 ナビエ–ストークス方程式
  G.7 温度の方程式
 H 一般座標変換
  H.1 基底ベクトル
  H.2 微分要素
  H.3 微分演算
プログラムの内容
文献
索   引

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